Понятие инвестиционного портфеля, цели его формирования и типы. Концепция дохода и риска по портфелю. Формирование и управление инвестиционным портфелем

Под инвестиционным портфелем понимается совокупность финансовых активов, предназначенная для осуществления инвестиционной деятельности в соответствии с разработанной инвестиционной стратегией предприятия и выступающая как целостный объект управления. Поэтому, основной целью формирования инвестиционного портфеля является обеспечение реализации разработанной инвестиционной политики предприятия путём подбора наиболее эффективных и надежных инвестиционных вложений, которыми могут быть инструменты финансового рынка, недвижимость, депозиты и т. п.

В соответствии с избранной инвестиционной политикой и особенностями осуществления инвестиционной деятельности предприятием определяются те или иные цели инвестирования:

Максимизация роста капитала;
-максимизация роста дохода;
-минимизация инвестиционных рисков;
-обеспечение ликвидности инвестиционного портфеля.

Учет приоритетных целей при формировании инвестиционного портфеля лежит в основе определения соответствующих нормативных показателей, служащих критерием при отборе вложений для инвестиционного портфеля и его оценке.

В общем случае инвестиционный портфель предприятия формируется на основании следующих принципов:

Обеспечение реализации инвестиционной стратегии;
-обеспечение соответствия портфеля инвестиционным ресурсам;
-оптимизация соотношения доходности и риска;
-обеспечение управляемости портфелем.

Основной задачей портфельного инвестирования является улучшение условий инвестирования путём придания совокупности финансовых активов таких инвестиционных характеристик, которые были бы недостижимы с позиции отдельно взятой инвестиции и возможны только при их комбинации.

Современная теория портфеля была сформулирована Гарри Марковитцем в работе, опубликованной им в 1952 году. Эта теория утверждает, что максимальный доход от портфеля не должен быть основой для принятия решения из-за элементов риска. Для сведения риска к минимуму портфель нужно диверсифицировать .

Диверсификация по Г. Марковитцу представляет собой сочетание ценных бумаг, имеющих отрицательную корреляцию с тем, чтобы сократить риск, не сокращая ожидаемого дохода. Чем меньше корреляция между ценными бумагами, тем меньше степень риска по портфелю.

Г. Марковитц сформулировал следующие основные положения современной теории портфеля:

1. Соотношение риска и дохода, приемлемое для инвестора - основа принятия решения по формированию портфеля.
2. Для снижения риска по портфелю необходимо распределить средства между инвестициями, имеющими минимальную корреляцию.
3. Общая сумма рисков по каждой ценной бумаге портфеля не равна риску по портфелю в целом.
4. Уменьшение риска за счет диверсификации портфеля означает снижение доходности портфеля.

Риск неполучения ожидаемого дохода от конкретной инвестиции можно разделить на два вида: рыночный и специфический.

Рыночный риск обусловлен экономической, психологической и политической обстановкой в стране, воздействующей одновременно на все ценные бумаги, поэтому его невозможно устранить путем диверсификации портфеля.

Специфический риск (диверсифицируемый риск) вызывается событиями, относящимися только к компании - эмитенту, такими, как управленческие ошибки, новые контракты, новые продукты, слияния, приобретения и т. п. Его можно устранить путем диверсификации, поэтому он называется также диверсифицируемым.

Подход «сверху вниз» начинается с изучения макроэкономических показателей (изучения рыночных сил, спроса и предложения, политических влияний и государственных потребностей в финансировании. В результате этого анализа выдвигаются предположения по поводу вероятного изменения цен на облигации и определяется потенциал изменения цен на акции в сравнении с возможной доходностью в той или иной стране, т. е. выбираются страны, в ценные бумаги которых инвестор хочет вложить свободные средства.

После того как выявлены различные элементы риска на уровне стран, необходимо уделить внимание анализу отраслей внутри каждой страны. Многие отрасли имеют циклический характер. Это значит, что они проходят через этап реорганизации (или начальную стадию); за ним следует этап консолидации, далее идет этап роста потребления (или поставок); и, наконец, стадия зрелости, на которой либо наступает насыщение рынка, за которым следует спад, либо вводятся новые, конкурентоспособные продукты. Поэтому инвестору необходимо определить, на каком этапе находится та или иная отрасль в данный момент, и потенциал роста для отраслей. Кроме того, у разных отраслей циклы имеют разную продолжительность и могут приносить различный доход и прибыль на одни и те же вложенные средства.

Следующим этапом является анализ компаний-эмитентов. Одним из важнейших элементов на этом этапе является анализ результатов деятельности компании в прошлом, качества её руководства, а также прогнозы будущего компании.

Этот уровень является отправной точкой для подхода «снизу вверх».

При выборе конкретных финансовых инструментов для инвестирования используется технический и фундаментальный анализы. Последний проводится на основе уже упомянутых факторов. Финансовые показатели компании используются для расчета различных коэффициентов, исходя из значений которых, инвестор может оценить в цифрах будущую доходность той или иной ценной бумаги. В техническом анализе используется графический и математический подход к анализу изменения цен в прошлом. Технические аналитики занимаются поиском тенденций («трендов») и поворотных моментов в них .

И хотя эти подходы диаметрально противоположны, в практике торговли фундаментальный анализ, как правило, используется для принятия долгосрочных инвестиционных решений, а технический - для определения времени осуществления инвестиции.

На практике большинство управляющих портфелями используют сочетание двух методов, а именно: они стараются стратегически правильно распределить средства по классам активов и также стараются найти отдельные активы с заниженной или завышенной ценой.

Подход к созданию портфеля формируется с учетом потребностей, целей и требований самого инвестора: нуждается ли он в регулярном доходе от портфеля или ему достаточно иметь только прирост капитала; хочет ли инвестор прироста капитала в краткосрочном или долгосрочном периоде; хочет ли он иметь сочетание регулярного дохода и прироста капитала, Наконец, инвестор должен определить свое отношение к риску, например, хочет ли он иметь портфель с низкой, средней или высокой степенью риска.

В любом портфеле всегда есть необходимость и в некоторой свободной сумме денег на депозите. Этим преследуются две цели:

Если срочно потребуются средства, то инвестору не понадобится продавать приобретенные ценные бумаги;
- если инвестор найдет ценную бумагу, которую он хотел бы приобрести, то ему также не придется продавать имеющиеся бумаги.

В более крупных портфелях может находиться недвижимость, которая может приносить определенный постоянный доход (арендную плату), а также средне- и долгосрочный прирост капитала.

Следующая часть портфеля, может состоять из долевых ценных бумаг (обыкновенных акций). Здесь может иметься ряд различных компаний из разных отраслей и более рисковых акций, выпущенных для оздоровления компании, и акций новых выпусков.

Производные инструменты, как элемент хеджирования, также нередко входят в инвестиционный портфель.

В каждую из вышеперечисленных групп могут войти не только национальные, но и зарубежные ценные бумаги.

В целом, типичный инвестиционный портфель может состоять из следующих инвестиций :

Денежные средства на депозите - 4%.
Облигации с фиксированным доходом (включая конвертируемые) - 20%.
Недвижимость (здания) - 10%.
Акции национальных компаний - 40%.
Акции зарубежных компаний - 26%.

Цель распределения средств по классам активов - попытаться обеспечить вложение средств портфеля в активы, способствующие достижению цели по портфелю наиболее оптимальным путем.

Существует активное и пассивное управление инвестиционным портфелем. Это разделение берёт свое начало с У. Шарпа и Д. Литнера, а также с работы Джеймса Тобина, который заметил, что рыночный портфель, т. е. совокупность всех имеющихся в данный момент у инвестора ценных бумаг, является эффективным. Более того, любая комбинация рыночного портфеля с безрисковым активом дает снова эффективный портфель, имеющий меньший риск, хотя и с меньшим ожидаемым доходом.

Следует помнить, что свой вывод Д. Тобин сделал при ряде теоретических предположений, не соответствующих действительности. В частности предполагалось, что рынок находится в состоянии равновесия, операционные и транзакционные издержки несущественны, инвестор имеет возможность получать и предоставлять займы по одной и той же безрисковой ставке и т. д.

Тем не менее, само предположение, что рыночный портфель является близким к эффективному, положило начало пассивному управлению портфелем. Данная стратегия означает, что инвестор при составлении портфеля для определения его ожидаемой доходности ориентируется целиком на рыночный портфель и мало занят изменением состава портфеля после его образования. Философия пассивного менеджмента состоит в минимизации издержек на исследование рынка и формирование самого портфеля при наличии достаточно высокой гарантии получения стабильной доходности.

Необходимо иметь в виду, что инвестор, придерживающийся пассивной стратегии, тем не менее, должен периодически пересматривать свой портфель. Рынок постоянно меняется, поэтому удельный вес отдельно взятых ценных бумаг в связи с изменением конъюнктуры может измениться настолько, что отличие ожидаемого инвестором дохода от дохода рыночного портфеля может быть весьма значительным.

Фактически при составлении своего портфеля инвестор ориентируется на некоторый эталонный портфель (benchmark portfolio), т. е. такой, доходность которого является эталонной по сравнению с доходностью реального портфеля.

Основная задача активного инвестора заключается в получении доходности выше, чем у эталонного портфеля. При этом он заранее решает для себя, каков будет его эталонный портфель. После этого работа инвестора оценивается путем сравнения доходности его портфеля с эталонным. Так как, согласно модели оценки финансовых активов САРМ (Capital Asset Pricing Model) Шарпа - Литнера, ожидаемая доходность портфеля полностью определяется его рыночным риском, т. е. его коэффициентом бета , то для адекватного сравнения следует предположить, что оба портфеля имеют одинаковый коэффициент. Исходя из того, что каждая ценная бумага, входящая в портфель, дает свою долю общего коэффициента, равную произведению ее коэффициента бета на долю в портфеле, то это предположение подвергается проверке.

Спор между сторонниками активного и пассивного управления портфелем продолжается по настоящее время. Опыт показывает, что в среднем активный инвестор незначительно превосходит по своим результатам пассивного.

В условиях современной России существуют следующие основные проблемы инвестирования.

Это, прежде всего, отсутствие возможности ведения нормальных статистических рядов по большинству финансовых инструментов, что приводит к невозможности применения классических западных методик.

Следующая проблема связана с процессом математического моделирования и управления инвестиционными портфелями. При прогнозировании возможного изменения стоимости портфеля встают проблемы моделирования и применения математического аппарата, в частности, статистического. Однако на данный момент адекватного математического аппарата для всех возможных вариантов ещё не разработано. Это обусловлено как небольшим опытом развития российского финансового рынка, так и объективной математической сложностью моделей.

Кроме того, существует и проблема оптимального достижения целей инвестирования. Для постановки задачи формирования портфеля инвестору необходимо дать четкое определение доходности и надежности, а также спрогнозировать их динамику на ближайшую перспективу.

При этом возможны два подхода: эвристический - основанный на приблизительном прогнозе динамики каждого вида активов и анализе структуры портфеля, и статистический - основанный на построении распределения вероятности доходности каждого инструмента в отдельности и всего портфеля в целом.

После описания формальных параметров портфеля и его составляющих необходимо описать все возможные модели формирования портфеля, определяемые входными параметрами, которые задаются инвестором и консультантом.

Решение предприятием как инвестором этих проблем, а также учёт влияния на рынок мирового финансового кризиса, поможет ему составить достаточно надёжный и доходный инвестиционный портфель.

Библиография

1. Базовый курс по рынку ценных бумаг. – М.: Финансовый издательский дом «Деловой экспресс», 1998. – 408 с.
2. Теплова Т.В. 7 ступеней анализа инвестиций в реальные активы. Российский опыт / Т.В.Теплова. – М.: Эксмо, 2009. – 368 с.
3. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. Пер. с англ. – М.: Инфра - М, 2007. – 1027 с.
4. Элдер А. Как играть и выигрывать на бирже. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2007. – 472 с.

При наличии определенной суммы денег и желания приобрести на них ценные бумаги на определенный промежуток времени инвестор каждый раз сталкивается с проблемой выбора инвестиционного портфеля. Сложность проблемы заключается в том, что, принимая решение в момент времени t = 0, инвестор не располагает необходимой и достаточной информацией о доходности сформированного таким образом портфеля. Все его предположения об ожидаемой или средней доходности различных ценных бумаг строятся на том, что в прошлом периоде времени доходность этих бумаг была достаточно приемлемой для их владельцев. С другой стороны, большинство инвесторов руководствуются соображениями, что недооцененные бумаги рынком будут «исправлены». Но это верно лишь в том случае, если и все другие инвесторы пользуются таким же подходом. При этом не следует забывать, что рынок «исправляет» лишь стоимость недооценных и переоценных активов. Причем если анализируется один вид ценной бумаги, то соответственно все предположения инвестора касаются только этой бумаги.

Согласно теории Г. Марковица, для принятия решения о вложении средств инвестору не нужно проводить оценку всех портфелей, а достаточно рассмотреть лишь так называемое эффективное множество портфелей и выбрать оптимальный.

Инвесторы, стремясь максимизировать ожидаемую доходность, одновременно желают минимизировать риск. Наличие этих противоречивых друг другу целей затрудняет принятие решения о приобретении ценных бумаг на начальном этапе, т.е. в момент времени t = 0.

Уменьшить влияние противоречивых друг другу целей рекомендуется с помощью покупки не одной, а нескольких бумаг, каждая из которых может отличаться не только доходностью, но и риском.

Доходность ценной бумаги r может быть вычислена по формуле:

где С j – будущая стоимость ценной бумаги; PV – текущая стоимость ценной бумаги или цена покупки.

Если же учесть, что портфель состоит из N числа разных по стоимости ценных бумаг, то уравнение доходности можно записать в виде

где р – среднеожидаемая доходность портфеля; N – количество ценных бумаг в портфеле (i = 1, 2, 3,... N ;)хi – количество ценных бумаг i вида; ri – ожидаемая доходность ценной бумаги i вида.

Представленное выше уравнение доходности отражает детерминированный подход к оценке доходности, когда о приобретаемых ценных бумагах известно все на момент времени t = 0 и через определенный промежуток времени владения ценными бумагами, т.е. на момент времени t = 1 инвестор получил вполне определенный доход. Однако доходность ценной бумаги зависит от влияния множества факторов, которые в ряде случаев носят непредсказуемый характер поведения. Особенно большому влиянию множества факторов подвержены корпоративные ценные бумаги, меньшему – государственные.

Поскольку деятельность всех участников фондового рынка осуществляется в условиях неполной определенности, то, соответственно, и исход практически любых операций купли-продажи ценных бумаг не может быть точно предсказан, т.е. остается случайным. Если это так, то инвестор вправе лишь только делать предположения относительно того, какие ценные бумаги должны входить в портфель в момент времени t = 0, считая при этом уровень доходности случайной переменной. Как известно, все переменные имеют свои характеристики, одна из них – ожидаемое (или среднее) значение доходности, а другая – стандартное отклонение случайной переменной, которая является мерой разброса ее возможных значений доходности. Иногда вместо стандартного отклонения используют дисперсию случайной переменной.

Согласно теории Г. Марковица, при обосновании портфеля инвестор должен руководствоваться ожидаемой доходностью и стандартным отклонением. Интуиция при этом играет определяющую роль. Ожидаемая доходность рассматривается как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение – как мера риска, связанная с данным портфелем. При этом делается важное предположение, что инвестор при всех прочих условиях предпочтет высокую доходность, если будут заданы два портфеля с одинаковыми стандартными отклонениями. Если же инвестору предстоит выбор между портфелями, имеющими одинаковый уровень ожидаемой доходности, то предпочтение отдается портфелю с минимальным риском, т.е. получению большего дохода при минимуме возможного отклонения.

Поскольку ожидаемая доходность представляет собой средневзвешенные ожидаемые доходности, то вклад каждой ценной бумаги в ожидаемую доходность портфеля зависит от ее ожидаемой доходности, а также ее доли в начальной и конечной рыночной стоимости портфеля. Следовательно, в нашем примере наибольшую ожидаемую доходность получил бы инвестор, вложивший все имеющиеся у него средства в одну акцию с наибольшей ожидаемой доходностью. Однако большая часть инвесторов и их консультантов придерживается «золотых» правил инвестирования, одно из которых гласит: «нельзя вкладывать все средства в ценные бумаги. Необходимо всегда иметь резерв свободной денежной наличности для решения тех задач, которые могут возникнуть неожиданно». Другое общеизвестное правило – «нельзя складывать все яйца в одну корзину». Поэтому в практике портфельного инвестирования чаще всего используется диверсифицированный портфель, т.е. портфель с разнообразными ценными бумагами.

Ожидаемая доходность, как следует из формулы среднеожидаемой доходности портфеля, представляет собой средневзвешенную величину. Однако в реальной действительности она имеет определенный разброс значений вокруг средней ее величины, что связано с рыночным характером поведения многих факторов. Это обстоятельство послужило основой для применения теории вероятностей и математической статистики при обосновании кривой распределения, имеющей форму колокола и названной нормальным распределением. Использование полученного нормального распределения при аппроксимации данных, описывающих доходность диверсифицированных портфелей, позволяет анализировать все отклонения, имеющие место и лежащие за пределами средней величины ожидаемой доходности. Полученное при этом отклонение от средней величины ожидаемого дохода дает основание инвестору для ожидания как положительных эмоций, так и, возможно, отрицательных. К положительным свойствам предсказанного прогноза о доходности диверсифицированного портфеля следует отнести то, что средняя доходность портфеля может возрасти на некоторую величину, равную стандартному отклонению. К отрицательным резуль-татам интерпретации полученного прогноза с одинаковой доверительной вероятностью следует отнести то, что средняя полученная доходность портфеля может уменьшиться точно на такую же величину, что и при положительном прогнозе, равную стандартному отклонению.

Понятно, что, руководствуясь интерпретацией полученного прогноза о возможной доходности сформированного инвестиционного портфеля, рисковый инвестор будет рассчитывать на получение максимальной доходности, равной средней доходности плюс стандартное отклонение, в то время как инвестор, не желающий рисковать, будет оценивать ожидаемую доходность из расчета: среднее значение доходности минус ее стандартное отклонение.

Таким образом, ожидаемая доходность служит мерой потенциального вознаграждения, связанного с риском. Стандартное отклонение при этом может рассматриваться как мера риска. Чем больше его значение, тем больше риск.

Стандартное отклонение портфеля (Gp ), состоящее, к примеру, из двух ценных бумаг, рассчитывается по следующей формуле:

где Gij – это ковариация доходностей ценных бумаг i и j ; Xi иXj – количество ценных бумаг.

Стандартное отклонение портфеля, состоящего из двух активов, можно рассчитать также по формуле

где Gp – стандартное отклонение.

Ковариация – это статистическая мера взаимодействия двух случайных переменных, в качестве которых в нашем случае выступают доходности двух ценных бумаг i и j . Экономический смысл положительного взаимодействия состоит в том, что рост ожидаемой доходности одной ценной бумаги влечет за собой увеличение другой. Отрицательная ковариация показывает, что доходности двух ценных бумаг связаны между собой в противоположных направлениях. Например, рост ожидаемой доходности одной ценной бумаги сопровождается снижением ожидаемой доходности другой. Ожидаемое значение дохода портфеля будет во многом зависеть от суммы ожидаемых значений дохода отдельных ценных бумаг. Если же обнаруживаются определенные зависимости между курсовыми стоимостями отдельных бумаг, то при формировании портфеля это обстоятельство учитывается. При этом портфель, сформированный из акций компаний разных отраслей, обеспечивает надежность получения положительного результата.

Ковариация весьма близка по смыслу к корреляции, под которой общепринято понимать взаимосвязь случайных переменных. Для измерения корреляции используется коэффициент корреляции, который всегда находится в интервале -1 – +1. Если он равен -1, то это означает полную отрицательную корреляцию, если +1 – полную положительную корреляцию. В большинстве случаев он находится между этими двумя экстремальными значениями. Например, взяв доходности двух ценных бумаг i иj за ряд месяцев, можно увидеть, что они между собой связаны. При этом по расчетам коэффициент корреляции равен -0,7. Это означает, что рост доходности i ценной бумаги сопровождается снижением доходности j ценной бумаги. Численное значение коэффициента корреляции указывает на тесноту связи.

Коэффициент корреляции нормирует ковариацию для облегчения сравнения с другими парами переменных. Ковариация двух случайных переменных (G i j ) равна корреляции между ними, умноженной на произведение их стандартных отклонений:

где рij – коэффициент корреляции; G i , Gj – стандартное отклонение соответственно i и j ценной бумаги.

Рассматривая, что такое ковариация и корреляция, весьма важно понимать, как производится двойное суммирование . Здесь в определенной последовательности происходит анализ произведения количеств двух ценных бумаг Xi и Xj и ковариации этих двух ценных бумаг.

Следует отметить, что чаще всего в двойном суммировании используется ковариационная матрица, решение которой алгебраически можно представить в виде:

Любой ковариационной матрице соответствует корреляционная матрица, которая может быть определена по данным ковариационной матрицы и уравнению G i j . С помощью данного уравнения можно показать, что корреляция между двумя ценными бумагами i и j равняется G ij / G i Gj .

Для выбора наиболее приемлемого для инвестора портфеля ценных бумаг можно использовать кривые безразличия. В данном случае эти кривые отражают предпочтения инвестора в графической форме, отвечая на вопросы о том, как инвестор ранжировал бы альтернативы. Предположения, сделанные относительно предпочтений, гарантируют, что инвесторы могут указать на предпочтение, отдаваемое одной из альтернатив или на отсутствие различия между ними.

Если же рассматривать отношение инвестора к риску и доходности в графической форме, откладывая по горизонтальной оси риск, мерой которого является отклонение (Gp ), апо вертикальной оси – вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность (p ), то можно получить семейство кривых безразличия.

На рис. 18 представлен график кривых безразличия некоего гипотетического инвестора.

Рис. 18. График кривых безразличия инвестора, избегающего риска

Каждая кривая линия отображает одну кривую безразличия и представляет все комбинации портфелей, которые обеспечивают заданный уровень предпочтений инвестора. Например, инвесторы с кривой безразличия J 2 будут считать портфели А и В равноценными, несмотря на то, что они имеют разные ожидаемые доходности и стандартные отклонения (14% и 21%). При этом ожидаемая доходность портфеля В составляет 15%, в то время как портфеля А – 10%.

Как известно из экономической теории, кривые безразличия не могут пересекаться. Чтобы увидеть, почему это так, рассмотрим пересечение кривых безразличия, представленных на рис. 19.

Рис. 19. Пересекающиеся кривые безразличия

Здесь точка пересечения обозначена X. Поскольку портфель X расположен в точке пересечения кривых J 1 J 2, то инвестор не отдает предпочтение ни одному портфелю, расположенному на указанных кривых и отражающих различные уровни доходности и стандартного отклонения.

Располагая информацией об ожидаемой доходности и стандартных отклонениях возможных портфелей ценных бумаг, можно построить карту кривых безразличия, отражающих предпочтения инвесторов. Карта кривых безразличия – это способ описания предпочтений инвестора к возможному риску полностью или частично потерять вкладываемые в портфель ценных бумаг деньги или получить максимальный доход.

Возвращаясь к кривым безразличия как к способу описания предпочтений инвестора, можно прийти к выводу, что если инвестор будет руководствоваться принципом избегания даже минимального риска, то, естественно, он ничего не получит от выбранного им портфеля ценных бумаг. И более того, вложенные в портфель деньги из-за возможной инфляции потеряют свою ценность. Аналогичным образом можно оправдать позицию инвестора, включившегося в азартную игру с целью заработать или прирастить вложенный капитал. Максимум, что может получить азартный игрок при хорошем раскладе, это высокую доходность вложенного капитала, а при неудачном стечении обстоятельств – определенные потери.

Эти две возможные позиции консервативного и азартного инвестора можно представить в виде карт кривых, отражающих полезность вложений в те или иные инвестиционные портфели (рис. 20).

Рис. 20. Карты кривых безразличия, отражающие отношение инвесторов к риску: а – инвестор с высокой степенью избегания риска; б – инвестор со средней степенью избегания риска; в – инвестор с низкой степенью избегания риска.

Каждая из указанных на рис. 20 позиций инвестора к риску характерна тем, что любое уменьшение им риска сказывается на сокращении доходности и стандартном отклонении каждого из пяти представленных портфелей. И поскольку портфель включает в себя набор различных бумаг, то вполне объяснимым является его зависимость от ожидаемой доходности и стандартного отклонения каждой ценной бумаги, входящей в портфель.

Если же представить позиции азартного инвестора и инвестора, избегающего риска, то, как показано на рис. 21, кривые безразличия будут иметь иной характер.

Рис. 21. Карты кривых безразличия азартного инвестора (а ),
и инвестора, избегающего риска (в )

Азартный инвестор при принятии решения об инвестировании выберет портфель Е, который имеет наибольшую доходность. Инвестор же, нейтральный к риску, может выбрать любой портфель, поскольку их доходность не связана с риском (кривые безразличия представлены горизонтальными линиями).

Таким образом, инвестору для принятия решения об инвестировании необходимо оценить альтернативные портфели с точки зрения их ожидаемых доходностей и стандартных отклонений, используя кривые безразличия. При этом наборе N ценных бумаг можно сформировать большое число портфелей для инвестирования.

Согласно теории Марковица, для принятия решения о вложении средств инвестору не нужно проводить оценку всех портфелей, а достаточно рассмотреть лишь так называемое эффективное множество портфелей. Теорема об эффективном множестве (effecient set theorem) гласит: инвестор выберет свой оптимальный портфель из множества портфелей, каждый из которых обеспечивает:

Максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска;

Минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности.

Г. Марковиц показал, что на плоскости (G , ) график эффективного множества имеет вид (рис. 22), отражающий все возможные портфели из N ценных бумаг.

Рис. 22. Эффективное множество портфелей, лежащих как внутри, так и на границе ABCD

В зависимости от используемых ценных бумаг эффективное множество ABCD может быть смещено вправо, влево, вниз и вверх, а также быть больше площади, заключенной в ABCD. При этом не существует более рискованного портфеля, чем портфель А, поскольку ни одна из точек эффективного множества не будет лежать правее ее. Следовательно, множеством портфелей, обеспечивающих максимальную ожидаемую доходность при изменяющимся уровне риска, является часть верхней границы достижимого множества, расположенная между точками С и А. Кроме того, не существует портфеля, обеспечивающего меньшую ожидаемую доходность, чем портфель D, так как ни одна из точек достижимого множества не лежит ниже горизонтальной линии, проходящей через D. Если исходить из предположения, что границы допустимого эффективного множества портфелей лежат между точками С и А, В и D, то все остальные, т.е. лежащие за их пределами, свидетельствуют о неэффективности портфелей.

Таким образом, эффективное множество содержит те портфели, которые обеспечивают и максимальную ожидаемую доходность при фиксированном уровне риска, и минимальный риск при заданном уровне доходности. При этом предполагается, что инвестор выберет оптимальный портфель из портфелей, составляющих эффективное множество.

Инвестиционный портфель - совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическому или юридическому лицу, выступающая как целостный объект управления. Изменяя состав и структуру портфеля, инвестор управляет рисками и доходностью. Главная цель инвестора - минимизировать риски и максимизировать доходность. Кроме этого, необходимо обеспечить достаточную ликвидность инвестиционного портфеля и минимизировать налоговое бремя.

Типы портфелей

Баланс между возможными рисками, доходностью и другими качествами ИП каждый инвестор устанавливает самостоятельно. Соотношение этих факторов и определяет тип портфеля ценных бумаг. Различают:

Портфель роста - инвестор ориентируется на максимизацию прибыли в долгосрочном периоде, отказываясь от высокодоходных вложений, приносящих прибыль в краткосрочном периоде. Такой портфель ориентирован на акции компаний, растущие на фондовом рынке по курсовой стоимости. Цель такого портфеля - увеличить капитала инвесторов за счет разницы в рыночной стоимости при покупке и продаже активов. Дивиденды не являются обязательным элементом.

В этом портфеле выделяют:

Портфель агрессивного роста - нацелен на максимальный прирост капитала. В состав данного типа портфеля входят акции молодых, быстрорастущих компаний. Инвестиции в портфеле являются достаточно рискованными, но вместе с тем могут приносить самый высокий доход.

Портфель консервативного роста состоит из акций крупных, хорошо известных компаний, характеризующихся невысокими, но устойчивыми темпами роста курсовой стоимости. Состав портфеля остается стабильным в течение длительного периода времени. Инвестиции портфеля нацелены на сохранение капитала. Этот портфель является наименее рискованным

Портфель среднего роста сочетает свойства портфелей агрессивного и консервативного роста. В этот портфель включаются и надежные ценными бумагами и рискованные фондовые инструменты, состав которых периодически обновляется. Гарантируется средний прирост капитала и умеренная степень риска вложений.

Портфель дохода - критерием формирования является максимизация доходности в краткосрочном периоде или максимизация уровня прибыли от финансовых операций. При этом не учитывается, как текущие высокодоходные финансовые вложения влияют на темпы прироста инвестируемого капитала в перспективе. Данный портфель ориентирован на получение высокого текущего дохода - процентных и дивидендных выплат. Портфель дохода составляется в основном из акций, которые характеризуются умеренным ростом курсовой стоимости и высокими дивидендами, облигаций и других ценных бумаг, инвестиционным свойством которых являются высокие текущие выплаты.

Выделяют:

Портфель регулярного дохода - формируется из высоконадежных ценных бумаг и приносит средний доход при минимальном уровне риска.

Портфель доходных бумаг состоит из высокодоходных облигаций корпораций, ценных бумаг, приносящих высокий доход при среднем уровне риска.

Портфель роста и дохода - формируется для избежания возможных потерь на фондовом рынке, как от падения курсовой стоимости, так и низких дивидендных или процентных выплат.

Портфель двойного назначения состоит из бумаг, приносящих его владельцу высокий доход при росте вложенного капитала (ценные бумаги инвестиционных фондов двойного назначения).

Сбалансированные портфели - балансируются не только доходы, но и риски. Состоят из ценных бумаг, быстро растущих в курсовой стоимости, и из высокодоходных ценных бумаг. Формируются, как правило, из обыкновенных и привилегированных акций и облигаций.

Рис. 1.1.

По отношению к финансовым рискам выделяют следующие типы портфелей:

Спекулятивный портфель - формируется для максимизации прибыли от финансовых операций в текущем периоде. Содержит наиболее высокорискованные и высокодоходные финансовые инструменты. Как правило, в этот портфель входят акции, по которым их эмитенты обещают сверхдивиденды, займы под проценты, уровень которых значительно выше банковского.

Компромиссный портфель - уровень риска близок среднерыночному. При этом и норма прибыли на вложенный капитала также приближается к среднерыночному значению. Имеются как высокорискованные ценные бумаги с высокой доходностью, так и низкорискованные с низкой доходностью.

Консервативный портфель - сформирован по критерию минимизации уровня риска финансовых инвестиций. Из состава этого портфеля исключаются ценные бумаги, уровень инвестиционного риска по которым выше среднерыночного. Такой портфель обеспечивает наибольшую защиту от финансовых рисков. В его составе могут быть государственные облигации, акции наиболее известных и стабильных компаний.

Также существуют и специализированные портфели. Ценные бумаги объедены в них не по общим целевым признакам, а по установленным специальным локальным критериям (вид ценной бумаги, уровень риска, отраслевая или региональная принадлежность).

Различают консервативного, умеренного, агрессивного, стратегического и нерационального инвесторов. Каждому типу инвестора соответствует свой тип портфеля (табл. 1.1).

Таблица 1.1. Классификация портфелей в зависимости от типа инвестора

Тип инвестора	Цели инвестирования	Степень риска	Тип финансового актива	Вид портфеля
Консервативный	Защита от инфляции		Государственные ценные бумаги, акции и облигации крупных стабильных эмитентов	Высоконадежный, но низкодоходный
Умеренный	Длительное вложение капитала и его рост		Малая доля государственных ценных бумаг, большая доля ценных бумаг крупных и средних, но надежных эмитентов с длительной рыночной историей	Диверсифицированный
Агрессивный	Спекулятивная игра, возможность быстрого роста вложенных средств		Высокая доля высокодоходных ценных бумаг небольших эмитентов, венчурных компаний	Рискованный, но высокодоходный
Стратегический	Управление и контроль в акционерном обществе		Акции определенных эмитентов	Пакет одноименных акций
Нерациональный	Нет четких целей		Произвольно подобранные ценные бумаги	Под инвестиционным портфелем понимается целенаправленно сформированная в соответствии с определенной инвестиционной стратегией совокупность вложений в инвестиционные объекты. Исходя из этого основная цель формирования инвестиционного портфеля может быть сформулирована как обеспечение реализации разработанной инвестиционной политики путем подбора наиболее эффективных и надежных инвестиционных вложений. В зависимости от направленности избранной инвестиционной политики и особенностей осуществления инвестиционной деятельности определяется система специфических целей, в качестве которых могут выступать: максимизация роста капитала; максимизация роста дохода; минимизация инвестиционных рисков; обеспечение требуемой ликвидности инвестиционного портфеля. Классификация инвестиционных портфелей по видам объектов инвестирования связана прежде всего с направленностью и объемом инвестиционной деятельности. Для предприятий, осуществляющих производственную деятельность, основным типом формируемого портфеля является портфель реальных инвестиционных проектов, для институциональных инвесторов - портфель финансовых инструментов. Это не исключает возможность формирования смешанных инвестиционных портфелей, объединяющих различные виды относительно самостоятельных портфелей (субпортфелей), характеризующихся различными видами инвестиционных объектов и методами управления ими. При этом специализированные инвестиционные портфели могут формироваться как по объектам инвестиций, так и по более частным критериям: отраслевой или региональной принадлежности, срокам инвестиций, видам риска и др. Так, инвестиционный портфель фирмы (компании) в условия) рыночной экономики включает, как правило, не только портфель реальных инвестиций, но и портфель ценных бумаг, и может дополняться портфелем прочих финансовых инвестиций (банковские депозиты, депозитные сертификаты и пр.). Инвестиционный портфель банка может включать комбинации следующих портфелей: портфель инвестиционных проектов; портфель инвестиционных кредитов; портфель ценных бумаг; портфель долей и паев; портфель недвижимости; портфель вложений в драгоценные металлы, коллекции и прочие объекты инвестирования. В зависимости от приоритетных целей инвестирования можно выделить: портфель роста, портфель дохода, консервативный портфель, портфель высоколиквидных инвестиционных объектов. Портфель роста и портфель дохода ориентированы преимущественно на вложения, обеспечивающие соответственно приращение капитала или получение высоких текущих доходов, что связано с повышенным уровнем риска. Консервативный портфель, напротив, формируется за счет инвестиционных объектов с меньшим уровнем риска, которые характеризуются более низкими темпами прироста рыночной стоимости или текущих доходов. Портфель высоколиквидных инвестиционных объектов предполагает возможность быстрой трансформации портфеля в денежную наличность без существенных потерь стоимости. Эти типы портфелей, в свою очередь, включают целый ряд промежуточных разновидностей. Например, в рамках портфеля роста могут быть выделены: портфель консервативного роста, портфель среднего роста, портфель агрессивного роста. По степени соответствия целям инвестирования следует выделить сбалансированные и несбалансированные портфели. Сбалансированный портфель характеризуется сбалансированностью доходов и рисков, соответствующей качествам, заданным при его формировании. В его состав могут быть включены различные инвестиционные объекты: с быстро растущей рыночной стоимостью, высокодоходные и иные объекты, соотношение которых определяется рыночной конъюнктурой. При этом комбинация различных инвестиционных вложений позволяет достичь приращения капитала и получения высокого дохода при уменьшении совокупных рисков. Несбалансированный портфель может рассматриваться как портфель, не соответствующий поставленным при его формировании целям. Поскольку подбор объектов в составе инвестиционного портфеля осуществляется в соответствии с предпочтениями инвесторов, существует связь между типом инвестора и типом портфеля. Так, консервативному инвестору соответствует высоконадежный, но низкодоходный портфель, умеренному - диверсифицированный портфель, агрессивному - высокодоходный, но рискованный портфель. Анализ различных теорий портфельного инвестирования свидетельствует о том, что в основу формирования инвестиционного портфеля должны быть положены определенные принципы. К основным из них можно отнести: обеспечение реализации инвестиционной политики, вытекающее из необходимости достижения соответствия целей формирования инвестиционного портфеля целям разработанной и принятой инвестиционной политики; обеспечение соответствия объема и структуры инвестиционного портфеля объему и структуре формирующих его источников с целью поддержания ликвидности и устойчивости предприятия; достижение оптимального соотношения доходности, риска и ликвидности (исходя из конкретных целей формирования инвестиционного портфеля) для обеспечения сохранности средств и финансовой устойчивости предприятия; диверсификация инвестиционного портфеля, включение в его состав разнообразных инвестиционных объектов, в том числе и альтернативных инвестиций для повышения надежности и доходности и снижения риска вложений; обеспечение управляемости инвестиционным портфелем, что предполагает ограничение числа и сложности инвестиций в соответствии с возможностями инвестора по отслеживанию основных характеристик инвестиций (доходности, риска, ликвидности и пр.). В отличие от портфелей других объектов инвестирования портфель реальных инвестиционных проектов является, как правило, наиболее капиталоемким, наименее ликвидным, высокорисковым, а также наиболее сложным в управлении, что определяет высокий уровень требований к его формированию, отбору включаемых в него инвестиционных проектов. Портфель ценных бумаг по сравнению с рассмотренными выше видами инвестиционных портфелей характеризуется рядом особенностей. К положительным можно отнести более высокую степень ликвидности и управляемости, к отрицательным - отсутствие в ряде случаев возможностей воздействия на доходность портфеля, повышенные инфляционные риски. Портфели ценных бумаг, построенные по принципу диверсификации, предполагают комбинацию из достаточно большого количества ценных бумаг с разнонаправленной динамикой движения курсовой стоимости (дохода). Такая диверсификация может носить отраслевой или региональный характер, а также проводиться по различным эмитентам. Диверсификация, призванная снизить инвестиционные риски при обеспечении максимальной доходности, основана на различиях в колебаниях доходов и курсовой стоимости ценных бумаг. В соответствии с современной портфельной теорией результаты простой диверсификации и диверсификации по отраслям, предприятиям, регионам и т.д. по существу тождественны. Аналитические данные свидетельствуют, что наличие в портфеле 10-15 различных ценных бумаг значительно снижает риск вложений; дальнейшее увеличение количества активов и увеличение степени диверсификации не играет существенной роли при прочих равных условиях для снижения инвестиционного риска и является нецелесообразным, поскольку ведет к эффекту излишней диверсификации. Стратегии управления инвестиционным портфелем В управлении портфелем можно выделить две основные стратегии: пассивную и активную. Пассивной стратегии придерживаются менеджеры, которые полагают, что рынок является эффективным. В таком случае нет необходимости часто пересматривать портфель, поскольку эффективный рынок всегда "правильно" оценивает активы, а одинаковые ожидания инвесторов относительно доходности и риска говорят о том, что все они ориентируются на одинаковые линии рынка актива и линии рынка капитала. Пассивный портфель пересматривается только в том случае, если изменились установки инвестора или на рынке сформировалось новое общее мнение относительно риска и доходности рыночного портфеля. Пассивный менеджер не ставит перед собой цель получить более высокую доходность, чем в среднем предлагает рынок для данного уровня риска. Пассивное управление портфелем состоит в приобретении активов с целью держать их длительный период времени. Если в портфель включены активы, выпущенные на определенный период времени, например облигации, то после их погашения они заменяются аналогичными бумагами и тому подобным до окончания инвестиционного горизонта клиента. При такой стратегии текущие изменения в курсовой стоимости активов не принимаются в расчет, так как а длительной перспективе плюсы и минусы от изменения их цены будут гасить друг друга. Активную стратегию проводят менеджеры, полагающие, что рынок не всегда, по крайней Мере в отношении отдельных бумаг, является эффективным, а инвесторы имеют различные ожидания относительно их доходности и риска. В итоге цена данных активов завышена или занижена. Поэтому активная стратегия сводится к частому пересмотру портфеля в поисках финансовых инструментов, которые неверно оценены рынком, и торговле им с целью получить более высокую доходность. Формируя портфель, менеджер должен определить, в каких пропорциях включать в него активы различных категорий, например акции, облигации и т. п. Такое решение называется решением по распределению средств. Оно зависит от оценок менеджером доходности и риска по данным группам активов и коэффициента допустимости (толерантности) риска клиента. Доходности в рамках каждой из групп обычно имеют высокую степень корреляции, поэтому более важно определить категорию актива, который принесет наибольшую доходность в будущих условиях, чем самые лучшие активы внутри каждой категории. Далее менеджер должен выбрать конкретные активы в рамках каждой категории. Такое решение называется решением по выбору активов. Менеджер также должен определить рыночный тренд. Если он полагает, что на рынке ожидается подъем, то ему необходимо сделать акцент на активах с более высокой р, если спад, то на активах с низкой р. Активную стратегию менеджер может строить на основе приобретения рыночного портфеля в сочетании с кредитованием или заимствованием. Вследствие изменения конъюнктуры рынка менеджер периодически будет пересматривать портфель. Покупка и продажа активов повлечет дополнительные комиссионные расходы. Поэтому, определяя целесообразность пересмотра портфеля, ему следует учесть в издержках данные расходы, поскольку они будут снижать доходность портфеля. Мониторинг инвестиционного портфеля. Эффективность управления портфелем ценных бумаг предполагает проведение мониторинга портфеля ценных бумаг с целью осуществления необходимой корректировки принятых реше-ний. Важным принципом проведения мониторинга является сопоставимость результатов, для обеспечения которой необходимо применять единую методику и использовать ее через равные интервалы времени. Результативность мониторинга во многом зависит от качества построения системы показателей портфеля, степени ее репрезентативности, а также чувствительности к неблагоприятным изме-нениям, имеющим отношение к рассматриваемому инвестиционному объекту. Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны. Размещено на http://www.allbest.ru/ Введение Теория эффективных портфелей направлена на решение практической задачи о рассредоточении капитала по различным видам денных бумаг в условиях неопределенности. Основные положения этой теории были разработаны американским математиком Г. Марковицем в 1950 - 1951 годах. В данном курсовом проекте изучаются портфели ценных бумаг. Портфель -- это набор финансовых активов, которыми располагает инвестор. В него могут входить как инструменты одного вида, например, акции или облигации, или разные активы: ценные бумаги, производные финансовые инструменты, недвижимость. Главная цель формирования портфеля состоит в стремлении получить требуемый уровень ожидаемой доходности при более низком уровне ожидаемого риска. Данная цель достигается, во-первых, за счет диверсификации портфеля, т. е. распределения средств инвестора между различными активами, и, во-вторых, тщательного подбора финансовых инструментов. Главными параметрами при управлении портфелем, которые необходимо определить менеджеру, являются его ожидаемая доходность и риск. Формируя портфель, менеджер не может точно определить будущую динамику его доходности и риска. Поэтому свой инвестиционный выбор он строит на ожидаемых значениях доходности и риска. Данные величины оцениваются, в первую очередь, на основе статистических отчетов за предыдущие периоды времени. Поскольку будущее вряд ли повторит прошлое со стопроцентной вероятностью, то полученные оценки менеджер может корректировать согласно своим ожиданиям развития будущей конъюнктуры. портфель инвестиционный риск доходность 1. Моделирование риска 1.1 Основное понятия и моделирование риска Под инвестиционным портфелем понимается целенаправленно сформированная совокупность вложений в инвестиционные объекты, соответствующая определенной инвестиционной стратегии. В зависимости от направленности избранной инвестиционной политики и особенностей осуществления инвестиционной деятельности определяется система специфических целей, в качестве которых могут выступать: Максимизация роста капитала; Максимизация роста дохода; Минимизация инвестиционных рисков; Обеспечение требуемой ликвидности инвестиционного портфеля. Формирования инвестиционного портфеля связано с подбором определенной совокупности объектов инвестирования для осуществления инвестиционной деятельности. Суть портфельного инвестирования состоит в улучшении возможностей инвестирования путем придания совокупности объектов инвестирования тех инвестиционных качеств, которые недостижимы с позиции отдельно взятого объекта, а возможны лишь при их сочетании. Структура инвестиционного портфеля отражает определенное сочетание интересов инвестора. Таким образом, инвестиционный портфель выступает как инструмент, посредством которого достигается требуемая доходность при минимальном риске и определенной ликвидности. Дадим определение доходности. Рассмотрим период времени (t ,), ?t > 0. Пусть - стоимость некоторого имущества, например акции, в момент времени t ; - стоимость того же имущества в момент времени; D - доход, полученный от владения имуществом в этот период времени. Тогда Мы считаем, что > 0, > 0. Хотя мы и назвали D доходом, для нас несущественно, положительно D , отрицательно или равно 0. Если имуществом являются акции, то D - это дивиденды, выплаченные в рассматриваемый период времени, и в этом случае D ? 0. Из определения видно, что доходность может быть как положительным, так и отрицательным числом, или равняться 0 8 . Мы будем рассматривать идеальный рынок, где выполняются следующие условия. Предполагается, что все ценные бумаги абсолютно ликвидны и бесконечно делимы. Это означает, что в любой момент времени можно купить или продать любое количество каких угодно ценных бумаг и даже сколь угодно малую долю любой ценной бумаги. Цена покупки совпадает с ценой продажи. Расходы на покрытие трансакционных издержек и уплату налогов в расчет не принимаются. Кому-то сделанные предположения могут показаться слишком далекими от реальной жизни. Однако именно теория, построенная при указанных предположениях, является базовой. Изменение в той или иной форме этих предположений приводит к усложнению теории и к приближению ее к реальной жизни. Допустим, что цель управления заключается в том, чтобы к моменту времени () путем вложения средств в ценные бумаги максимально увеличить капитал, имеющийся в момент временя. Если бы доходности для всех ценных бумаг были предсказуемы абсолютно точно, то вопрос о рассредоточении капитала не возникал бы. Нужно было бы просто вложить все средства, как собственные, так и, если это возможно, заемные, в ценные бумаги с максимальной доходностью. Однако точная предсказуемость доходностей не входит в число исходных предположений. Поэтому вопрос о способах рассредоточения капитала возникает и должен быть изучен. При этом должна быть рассмотрена связь между ожидаемыми прибылями и размерами риска при различных возможных стратегиях. 1.2 Соотношение риска и доходности Доходность и риск являются взаимосвязанными категориями. Наиболее общими закономерностями, отражающими взаимную связь между принимаемым риском и ожидаемой доходностью деятельности инвестора, являются следующие: Более рискованным вложениям, как правило, присуща более высокая доходность; При росте дохода уменьшается вероятность его получения, в то время как определенный минимально гарантированный доход может быть получен практически без риска. На рис. 1 можно выделить несколько секторов, характеризующихся определенной комбинацией дохода и риска: А, В, С. Сектор А, вложения в котором не обеспечивают минимального необходимого дохода, может рассматриваться как область недостаточной доходности. Функционирование в секторе С связано с высокими рисками, снижающими возможность получения ожидаемых высоких доходов, поэтому сектор С может быть определен как область повышенного риска. Осуществление вложений в секторе В обеспечивает инвестору достижение дохода при допустимом риске, следовательно, сектор В является областью оптимальных значений соотношения доходности и риска. Рисунок 1.1 Взаимосвязь риска и доходности Инвестиционные портфельные риски делятся на два вида: 1) систематический (недиверсифицируемый) риск; 2) несистематический (диверсифицируемый) риск. Систематический риск обусловлен внешними макроскопическими причинами, не зависящими от конкретных ценных бумаг. Систематический риск невозможно уменьшить путем диверсификации. Основными составляющими систематического риска являются: Страновой риск - риск вложения средств в страну с неустойчивой экономической политикой, низким инвестиционным рейтингом; Мировые рыночные риски. Падение фондовых индексов на крупнейших мировых биржах может привести к падению национальных биржевых индексов; Экономические риски. Колебание цен на сырьевые ресурсы или возможные затруднения с их реализацией вызывают кризисные явления в экономике России; Региональный риск - риск вложения средств в регионе с низким инвестиционным рейтингом и неустойчивой экономикой; Процентный риск - риск потерь инвесторов в связи с изменением процентных ставок на рынке; Политический риск - риск политической нестабильности; Валютный риск - риск изменения курса иностранной валюты; Рыночные риски. Владельцы ценных бумаг несут риск уменьшения стоимости их инвестиционных вложений; Операционный риск связан с потерями из-за сбоя в информационных сетях. Несистематический риск - риск, связанный с конкретными ценными бумагами. Этот вид риска может быть снижен за счет диверсификации, он включает: Селективный риск - риск неверного выбора ценных бумаг; Риск ликвидности - затруднение с реализацией ценных бумаг по адекватной цене; Отзывной риск - связан с правом на отзыв облигаций; Риск эмитента - зависит от финансового состояния эмитентов ценных бумаг, включенных в портфель. Сложный риск. В него входят: Бизнес - риск, который отражает неопределенность будущего потока доходов из-за неопределенности экономического и финансового положения компании-эмитента вследствие изменения условий ведения бизнеса (для нефтедобывающей компании - изменчивость цен на нефть); Отражает неопределенность, возникающую из-за способа, которым компания финансирует свои инвестиции; Временной риск - неподходящее время покупки/продажи ценной бумаги; Портфельный риск - риск существенного ухудшения качества портфеля ценных бумаг. Существуют очень разные подходы к изучению риска. Невозможно, да и, наверно, не нужно примирить все точки зрения и дать какой-то унифицированный метод описания риска. Мы сосредоточим внимание на том подходе к моделированию риска, который был предложен Г. Марковицем, и который будет использоваться нами в дальнейшем. Различные исходы, которые могут возникнуть после принятия решения, можно сравнивать между собой по размерам приобретений или потерь. Но эти размеры приобретений или потерь должны быть увязаны с вероятностями соответствующих исходов. Для того чтобы сделать это. необходимо использовать математический аппарат теории вероятностей. Пусть на рынке существует п видов ценных бумаг. Доходность каждой ценной бумаги будем считать случайной величиной; для j - ой ценной бумаги обозначим эту случайную величину . Каждой случайной величине ставятся в соответствие два числа. Одно из этих чисел называется математическим ожиданием случайной величины и обозначается E (). Математическое ожидание может пониматься как в некотором смысле среднее значение данной числовой функции. Другое число показывает, насколько сильно значения числовой функции в разных точках отличаются от ее среднего значения. Это число называется дисперсией случайной величины и обозначается D (). Математическое ожидание -- среднее значение случайной величины. Дисперсия случайной величины -- мера разброса данной случайной величины, то есть её отклонения от математического ожидания. Дисперсия любой случайной величины неотрицательна. Чем больше дисперсия, тем больше разброс значений случайной величины. В частности, нулевая дисперсия означает, что случайная величина как числовая функция принимает только одно значение (которое в этом случае, конечно, является ее средним значением). Часто вместо дисперсии удобно использовать другую меру разброса случайной величины, называемую стандартным отклонением. Стандартное отклонение случайной величины определяется, как квадратный корень из ее дисперсии. Мы будем использовать для математического ожидания и стандартного отклонения доходности () обозначения = E ( ), . Каждой паре случайных величин и ставится в соответствие число, называемое ковариацией этих случайных величин. Скажем только, что ковариация двух случайных величин показывает степень их зависимости. Если случайные величины независимы, то их ковариация равна нулю. Положительная ковариация случайных величин означает, что отклонение одной из этих случайных величин в большую сторону от своего среднего значения вызывает отклонение другой случайной величины от ее среднего значения также скорее в большую сторону, чем в меньшую. Отрицательная ковариация случайных величин означает, что отклонение одной из этих случайных величин в большую сторону от своего среднего значения вызывает отклонение другой случайной величины от ее среднего значения скорее в меньшую сторону, чем в большую. Для ковариации случайных величин выполняются соотношения Если и, то величина , называется корреляцией случайных величин и . Мы будем пользоваться обозначением Возможно, < 0 при некоторых j . Это означает, что соответствующие ценные бумаги не куплены, а проданы без покрытия на срок или, что то же самое, выпущены, и полученные при этом сродства вложены в другие ценные бумаги. Доходность портфеля ценных бумаг, определяемого набором чисел обозначим через R, случайная величина R имеет вид R = . Тогда математическое ожидание и дисперсия случайной величины R определяются по следующим формулам: , . Для математического ожидания и стандартного отклонения доходности R будем использовать обозначения Е =E (R ), =D (R ) . Число Е будем называть ожидаемой доходностью портфеля. Риском для портфеля называется стандартное отклонение. Называя стандартное отклонение риском, мы подразумеваем, что оно является математической моделью для риска. Иногда нам будет удобнее считать математической моделью риска не стандартное отклонение, а дисперсию . Мы будем пользоваться обеими этими возможностями без специальных оговорок. Чтобы определить ожидаемую доходность портфеля Е и риск, надо знать ожидаемые доходности всех денных бумаг E () и ковариации доходностей Cov (,). Как лучше на практике найти ожидаемые доходности и ковариации доходностей различных ценных бумаг - это достаточно сложный вопрос. Один из простейших способов состоит в следующем. Пусть для любой ценной бумаги известны доходности за L прошедших периодов времени, каждый протяженностью . Тогда можно принять за E () величину а за Cov(,) - величину Возможны и другие способы расчета ожидаемых доходностей и ковариаций доходностей ценных бумаг, при которых ожидаемая доходность Е и риск будут, естественно, другими. Преимуществом описанного подхода, при котором риск моделируется одним числом, являются простота и наглядность. И как мы уже говорили, тот подход, впервые использованный Г. Марковицем, оказался весьма продуктивным. Но нельзя забывать о том, что при сведении всей неопределенности к одному числу значительный пласт информации оказывается потерянным. Потери первого вида вызваны самим решением о применении математических средств, которые, конечно, не могут передать все многообразие окружающей жизни. Потери второго вида связаны с тем, что в рамках самой математики существуют значительно более совершенные (но и более сложные) конструкции для моделирования риска. Однако возможность их применения ограничена уже тем, что для их понимания и использования требуется значительно более длительная и глубокая математическая подготовка, чем для понимания риска, как стандартного отклонения случайной величины, обозначающей доходность. 2. Расчёт доходности и риска инвестиционного портфеля Произведем расчет доходности и риска инвестиционного портфеля при заданных ниже данных. Пусть даны текущие цены 3 активов (ГазПром, Лукойл, СберБанк) и инвестор формирует портфель. Необходимо оценить доходность и риск инвестиционного портфеля при, . В столбце A рисунков 2.1-2.3 приведены даты покупки акций определенных компаний. В столбце B стоимость акций на определенную дату. В столбце C определяется коэффициент прироста цены покупки на данный день по отношению к цене покупки предыдущего дня (R ). В столбце D определяем - среднее арифметическое коэффициентов R , а в столбце E определяем разность. Рисунок 2.1 Расчет доходности акций ГазПром Рисунок 2.2 Расчет доходности акций Лукойл Рисунок 2.3 Расчет доходности акций СберБанк Составим матрицу Элементы матрицы C определяются по следующей формуле: Матрица C приведена ниже (рисунок 2.4) Рисунок 2.4 Значение матрицы C Для определения математического ожидания используем следующую формулу Для определения дисперсии используем формулу Для определения выборочного среднего (риска для портфеля) используем формулу Рисунок 2.5 Значение характеристик инвестиционного портфеля Таким образом, для данного портфеля значение дисперсии будет равным 0,000232261, математического ожидания 0,001864448, а выборочное среднее 0,015240127. Заключение Портфель -- это набор финансовых активов, которыми располагает инвестор. Цель его формирования состоит в стремлении получить требуемый уровень ожидаемой доходности при более низком значении ожидаемого риска. Ожидаемая доходность портфеля оценивается как среднеарифметическая взвешенная доходностей входящих в него активов. Риск актива (портфеля) определяется показателями стандартного отклонения или дисперсии его доходности. Риск портфеля зависит от корреляции доходностей входящих в него активов. Формируя портфель, следует включать в него активы с наименьшими значениями корреляции доходностей. В данном курсовом проекте был рассмотрен пример инвестиционного портфеля с тремя ценными бумагами, таких предприятий, как ГазПром, Лукойл, СберБанк. Для данного портфеля были определены риск и доходность на основании формул приведённых выше. Список используемых источников 1. Малюгин, В.И. Рынок ценных бумаг: количественные методы анализа / В.И. Малюгин - Мн.:БГУ, 2001. - 318 с. 2. Буренин, А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов / А.Н. Буренин. - М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. --352 с. 3. Мельников, А.В. Математические методы финансового анализа / А.В. Мельников, Н.В. Попова, В.С. Скорнякова. - М.:”Анкил”, 2006. - 440 с. 4. Люу, Ю.-Д. Методы и алгоритмы финансовой математики / Ю.-Д. Люу. - М.:Бином. Лаборатория знаний, 2007. - 751 с. Размещено на Allbest.ru ... Подобные документы Сущность инвестиционного портфеля и методы его оценки. Теория оценки портфеля по критерию риска. Соотношение риска и доходности. Отбор объектов инвестирования по критерию доходности. Описание инвестиционного портфеля "Капитал", пути его оптимизации. курсовая работа , добавлен 12.11.2009 Определение риска и доходности инвестиционного портфеля. Анализ структуры инвестиций с точки зрения потенциального риска и доходности. Расчет мультипликаторов по акциям, показателей рентабельности и ликвидности, коэффициентов оборачиваемости и автономии. курсовая работа , добавлен 08.01.2012 Состояние инвестиционного рынка и его сегментов. Основные свойства портфеля ценных бумаг. Принципы формирования инвестиционного портфеля в зависимости от ожидаемой нормы прибыли. Расчет индекса доходности. Вклад Марковица в современную теорию портфеля. контрольная работа , добавлен 17.03.2015 Портфель ценных бумаг предприятия. Набор инвестиционных фондовых активов. Минимизация инвестиционных рисков. Доходность и риск как основные характеристики инвестиций. Концепция инвестиционного дохода. Формирование валютных резервов предприятия. реферат , добавлен 07.03.2012 Формирование инвестиционного портфеля. Фиксированный процентный платеж. Основные этапы и принципы формирования инвестиционного портфеля. Обеспечение требуемой устойчивости дохода при минимальном риске. Индексирование номинальной стоимости ценных бумаг. курсовая работа , добавлен 10.05.2016 Характеристики риска при анализе инвестиционных проектов. Оценка единичного и рыночного рисков. Статистические критерии риска. Сущность теории портфеля Г. Марковица и модель оценки доходов финансовых активов. Метод оптимизации инвестиционного портфеля. курсовая работа , добавлен 21.11.2011 Характеристика понятия инвестиционного портфеля. Рассмотрение общих подходов к его формированию. Определение зависимости доходности и риска портфеля от ожидаемых доходностей входящих в него активов и удельного веса каждого из них в его структуре. презентация , добавлен 13.03.2019 Понятие и принципы формирования инвестиционного портфеля предприятия. Оценка инвестиционного портфеля по критерию риска. Анализ инвестиционного портфеля фирмы ООО "МеталлПрофиль+". Пути оптимизации инвестирования и системы управления капиталом фирмы. курсовая работа , добавлен 15.12.2014 Рассмотрение понятий и форм финансовых инвестиций. Исследование понятия портфеля ценных бумаг и его классификации. Рассмотрение методов оценки риска и доходности финансовых активов. Формирование портфеля ценных бумаг, оценка его доходности и риска. дипломная работа , добавлен 03.05.2018 Понятие и формы финансовых инвестиций. Классификация портфеля ценных бумаг и методы его оптимального формирования для разных типов инвесторов, стратегии управления. Оценка риска и доходности финансовых активов. Формализация процесса инвестирования в ЦБ.